Phương pháp nghiên cứu sóng hài

 Về mặt bản chất, méo dạng sóng rất phức tạp. Việc tìm ra phương pháp đánh giá ảnh hưởng của méo dạng sóng tới các yếu tố khác của lưới điện như: mức độ méo sóng dòng điện, điện áp, mức độ ảnh hưởng tới tương thích điện từ, tổn thất điện năng và các dạng sai số trong đo lường, phát nóng, cộng hưởng... đòi hỏi phải có một phương pháp nghiên cứu tổng quát về méo dạng sóng. 

Sóng hài thực chất là tên gọi của một phương pháp phân tích toán học dựa trên chuỗi Fourier để thực hiện phân tích một dạng sóng bất kỳ (có chu kỳ) trở thành tổng một chuỗi các sóng hình sin với tần số là bội số nguyên của tần số cơ bản. Trên thực tế dòng điện xoay chiều là hình sin nên việc phân tích này sẽ khiến cho việc nghiên cứu dễ dàng hơn. Vì thế phương pháp này rất phổ biến đặc biệt là phương pháp phân tích sóng hài bậc cao - các méo dạng sóng sẽ được phân tích thành một chuỗi dạng sóng là bội số của sóng cơ bản (50 hoặc 60Hz), mặc dù nó cũng có rất nhiều hạn chế. Do đây chỉ là một phương án mang tính thuần túy toán học, cho nên nó không đúng trong rất nhiều trường hợp (đặc biệt là các trường hợp bị cộng hưởng). Cũng có một số nghiên cứu chứng minh rằng trên thực tế không hề tồn tại các sóng hài bậc cao này.   

Do tính phức tạp của méo dạng sóng, hiện tại đang có 3 phương pháp nghiên cứu được ứng dụng gồm:

Hiện tượng méo dạng sóng trong hệ thống điện có thể được phân tích bằng một trong các phương pháp sau:

- Phân tích theo miền tần số;

- Phân tích theo miền thời gian;

 - Phương pháp thống kê.

1. Phương pháp phân tích theo miền tần số:

Dựa trên cơ sở toán học là phép khai triển Fourier để đưa ra kết quả là các giá trị độ lớn, góc pha của các thành phần sóng hài ứng với các tần số khác nhau xuất hiện trong một tín hiệu điện áp hoặc dòng điện biến thiên theo thời gian. Khi phân tích hệ thống, các thành phần sóng hài được tính toán một cách riêng lẻ, sau đó sẽ được cộng lại theo phương pháp xếp chồng nhằm đưa ra dạng sóng tổng hợp của tín hiệu cần nghiên cứu. Phương pháp này có khối lượng tính toán không nhiều, và là phép phân tích gần đúng, đơn giản cho kết quả tương đối chính xác. Đây cũng là phương pháp nghiên cứu phổ biến nhất trong ngành điện.

2. Phương pháp phân tích theo miền thời gian:

Dựa trên cơ sở toán học là việc giải hệ các phương trình vi phân mô tả các quá trình động của hệ thống bằng phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn. Phương pháp này có ưu điểm là có thể áp dụng phân tích trong mọi trạng thái khác nhau của hệ thống và cho kết quả khá nhanh. Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp này để tính toán và phân tích những ảnh hưởng của méo dạng sóng rất khó khăn. Do đó nó thường chỉ dùng để phân tích méo dạng sóng trong các quá trình quá độ phi chu kỳ như phân tích méo dạng sóng xuất hiện trong lò hồ quang hoặc trong quá trình quá độ do đóng cắt các thiết bị trong hệ thống điện, sau đó kết hợp với phương pháp phân tích theo miền tần số để tiếp tục xử lý.

3. Phương pháp thống kê:

Được sử dụng trong phòng thí nghiệm bằng cách đo trực tiếp các thành phần méo dạng sóng trong tín hiệu cần phân tích, qua đó đưa ra kết quả độ lớn của từng thành phần hài cần quan tâm xuất hiện trong tín hiệu. Phương pháp này có độ chính xác cao cho từng loại thiết bị. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là phải đo đạc rất nhiều lần và mất nhiều thời gian.

Trong cả 3 phương pháp phân tích méo dạng sóng nêu trên, mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm nhất đinh. Tuy nhiên, để tiến hành tính toán và xử lý những ảnh hưởng của nhiễu sóng, phương pháp phân tích theo miền tần số thường mang lại nhiều lợi ích do đó ta sẽ đi sâu hơn vào phương pháp này.

4. Phương pháp phân tích méo dạng sóng theo miền tần số (phương pháp sóng hài)

Chuỗi Fourier

Phương pháp phân tích sóng hài được dựa trên cơ sở là phép phân tích chuỗi Fourier. Phép phân tích chuỗi Fourier được đưa ra với giả thiết mỗi một hàm số có chu kỳ (T) đều có thể phân tích được thành tổng của các hàm tuần hoàn sin hoặc cosin với các tần số khác nhau là các bội nguyên lần của tần số cơ bản (f = 1/T). Khai triển Fourier như sau:

Trong đó:

Với các giá trị                                                                                

a0, ah, bh là các hằng số Fourier                          

h là bậc của sóng hài

T là chu kỳ của hàm x(t)

ωh là tần số góc của thành phần tuần hoàn bậc h

Thành phần a0 là thành phần một chiều biểu diễn giá trị trung bình của tín hiệu x(t). Các thành phần ah và bh là các hệ số của khai triển chuỗi Fourier ứng với thành phần tuần hoàn bậc h.

  Phép phân tích sóng hài bậc cao với một số dạng sóng cơ bản

Bằng cách thực hiện phép biến đổi Fourier rời rạc có thể phân tích được tín hiệu điện áp hoặc dòng điện thành các dải phổ sóng hài (harmonic spectrum)của các tần số bậc cao khác nhau. Với việc chọn thời gian lấy mẫu khác nhau ta có được các kết quả phân tích sóng hài bậc cao (higher harmonic) và liên sóng hài (interharmonic).

Từ các kết quả phân tích chuỗi Fourier, ta có thể tìm ra cách để phân loại sóng hài.

 5. Phân loại sóng hài

Tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu sóng hài mà người ta có thể phân sóng hài thành nhiều loại khác nhau.

1 Phân loại theo bậc chẵn lẻ

Theo cách phân loại này, nếu số thứ tự h là số chẵn, ta có sóng hài bậc chẵn còn nếu h là số lẻ, ta có sóng hài bậc lẻ. Nếu biểu diễn trên đồ thị dạng sóng, các sóng hài bậc chẵn hoặc bậc lẻ xuất hiện trong các méo dạng sóng có các dấu hiệu nhận biết như sau:

Hài bậc chẵn cho phần tư chu kỳ đầu tiên và phần tư chu kỳ thứ tư là giống nhau; phần tư chu kỳ thứ hai và phần tư chu khì thứ ba là giống nhau. Hay nửa chu kỳ âm và nửa chu kỳ dương của méo dạng sóng là không lặp lại nhau;

Hài bậc lẻ cho phần tư chu kỳ đầu tiên và phần tư chu kỳ thứ ba là giống nhau; phần tư chu kỳ thứ hai và phần tư chu kỳ thứ tư là giống nhau. Hay nửa chu kỳ âm và nửa chu kỳ dương của méo dạng sóng là như nhau.

Vì sóng hài bậc chắn thường rất nguy hiểm đối với hệ thống điện xoay chiều, có nhiều thiết bị nạp xả theo nửa chu kỳ, các nhà sản xuất thiết bị phi tuyến công suất cao thường hạn chế sóng hài bậc chẵn ngay từ đầu. Do đó thông thường sóng hài bậc chẵn ít xuất hiện trong hệ thống điện.

 Méo dạng sóng (a) có các hài bậc lẻ và (b) có các hài bậc chẵn

2 Phân loại theo phương pháp thành phần đối xứng

Thành phần đối xứng cũng là một phương pháp toán học để phân tích sóng sin khi thành phần của 3 pha không đối xứng. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong hệ thống điện và mang lại hiệu quả cao trong tính toán và nghiên cứu. Theo phương pháp này, các vector dòng điện và điện áp không đối xứng trong mạng điện 3 pha sẽ được phân tích thành 3 thành phần đối xứng: thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ tự không. Các sóng hài trong mạng 3 pha cũng có thể phân loại bằng cách sử dụng phương pháp này. Cụ thể như sau:

 Với sóng hài ở tần số cơ bản, sóng của từng pha như sau:

Đối với sóng hài bậc cao, sẽ có:

Như vậy với những sóng hài bậc có h=3n+1, với n là số tự nhiên (n=0,1,2…)ta sẽ có các thành phần của pha a, b, c giống hệt như thành phần thứ tự thuận. 

Đối với những sóng hài có h=3n+2 sẽ là thành phần thứ tự nghịch (vị trí góc pha của b và c đổi ngược cho nhau)

Còn với sóng hài có bậc h là bội số của 3 sẽ là thành phần thứ tự không (vị trí góc pha của 3 pha a, b, c trùng nhau)

3. Liên sóng hài bậc cao (interharmonics)

Trong rất nhiều trường hợp (đặc biệt là cộng hưởng), phương pháp phân tích theo sóng hài bậc số nguyên của tần số cơ bản (higher harmonic) không giải thích được các hiện tượng xảy ra, dẫn tới việc nghiên cứu rất khó khăn. Do đó phương pháp liên sóng hài bậc cao (interharmonics) được đề xuất: trong phương pháp này, các thành phần sóng có tần số nằm giữa hai thành phần sóng hài là số nguyên liên tiếp hay nói cách khác chúng là các bội không nguyên của tần số cơ bản.

4 Phụ sóng hài bậc thấp (subharmonics)

Tương tự như các trường hợp của liên sóng hài bậc cao. phụ sóng hài bậc thấp (subharmonics): là các thành phần sóng có tần số nhỏ hơn tần số cơ bản (không phải là giá trị nguyên).